Дано: (an) - арифметическая прогрессия an=6n-121 Найти; S30

Question

Георгий Макаров

Математика

21 ноября, 04:10

Дано: (an) - арифметическая прогрессия an=6n-121 Найти; S30

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Миланья · Answer 1

1. Найдем первый член и разность прогрессии:

an = 6n - 121; a1 = 6 * 1 - 121 = 6 - 121 = - 115; a2 = 6 * 2 - 121 = 12 - 121 = - 109; a2 = a1 + d, отсюда: d = a2 - a1 = - 109 - (-115) = - 109 + 115 = 6.

2. Сумма 30 первых членов арифметической прогрессии равна:

S30 = 30 (a1 + a30) / 2 = 15 (a1 + a1 + 29d) = 15 (2a1 + 29d); S30 = 15 (2 * (-115) + 29 * 6) = 15 (-230 + 174) = 15 * (-56) = - 840.

Ответ: - 840.