Lg (7-x) + lg x=1. верно ли, что сумма всех корней уравнения больше, чем 4?

Lg (7 - x) + lg x = 1.

По свойству логарифма получим:

Lg (7 - x) * x = 1,

Lg (7 - x) * x = Lg 10,

(7 - x) * x = 10,

7 х - x² - 10 = 0,

x² - 7 х + 10 = 0,

D = 49 - 4 * 1 * 10 = 9,

х = 2 и х = 5.

Проверка х = 2:

Lg (7 - 2) + lg 2 = 1,

Lg 10 = 1 - верно.

Проверка х = 5:

Lg (7 - 5) + lg 5 = 1,

Lg 10 = 1 - верно.

Сумма корней уравнения 5 + 2 = 7 > 4.

Ответ: верно, что сумма всех корней уравнения больше, чем 4.