Sin3xcosx-sinxcos3x = 1

Найдем корни уравнения.

sin (3 * x) * cos x - sin x * cos (3 * x) = 1;

Упростим левую часть уравнения.

sin (3 * x - x) = 1;

sin (2 * x) = 1;

Получили простейшее тригонометрическое уравнение.

2 * x = пи/2 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

Умножим уравнение на 1/2.

2 * x * 1/2 = 1/2 * пи/2 + 1/2 * 2 * пи * n, n ∈ Z;

x = пи/4 + пи * n, n ∈ Z;

Ответ: x = пи/4 + пи * n, n ∈ Z.