Решите уравнение sin3xcosx+cos3xsinx=0

Найдем корень уравнения. sin (3 * x) * cos x + cos (3 * x) * sin x = 0; Упростим уравнение. sin (3 * x + x) = 0; sin (x * (3 + 1)) = 0; sin (x * 4) = 0; sin (4 * x) = 0; Получили простейшее тригонометрическое уравнение. 4 * x = пи * n, n ∈ Z; Умножим уравнение на 1/4. 4 * x * 1/4 = 1/4 * пи * n, n ∈ Z; х = пи/4 * n, n ∈ Z; Ответ: х = пи/4 * n, n ∈ Z.