От посёлка, до турбазы, велосипедист ехал со скоростью 20 км/ч, а обратно снизил скорость на 5 км/ч. Найдите расстояние от турбазы до посёлка, если на обратный путь было потрачено на 1 час больше.

v1 = 20 км/ч - скорость велосипедиста на пути от поселка до турбазы.

Найдем его скорость на обратном пути:

v2 = v1 - 5 = 20 - 5 = 15 км/ч.

Принимаем расстояние между поселком и турбазой через S.

На путь до турбазы велосипедист затратил времени S / 20.

На обратную дорогу ему потребовалось времени S / 15, что на 1 час больше.

Запишем уравнение:

S / 20 + 1 = S / 15;

(3 * S) / 60 + 60 / 60 - (4 * S) / 60 = 0;

4 * S - 3 * S = 60;

S = 60 км - расстояние между поселком и туристической базой.

Ответ: между поселком и турбазой 60 километров.