Докажите, что 8^5 + 2^11 делится на 178^5 + 2^11 = (2^3) ^5 + 2^11 = ...

Преобразуем заданное выражение, разложив его на более простые множители, и вынесем общие члены за скобки:

8^5 + 2^11 = (2^3) ^5 + 2^11 = 2^ (3 * 5) + 2^11 = 2^15 + 2^11 = 2^11 * [2^ (15 - 11) + 1) = 2^11 * (2^4 + 1) = 2^11 * (16 + 1) 2^11 * 17. Таким образом в результате преобразований получили множитель 17. Доказано.