Найдите высоту прямого кругового усеченного конуса, радиусы оснований которого равны 6√2 см, 11√2 см, а образующая - 7√2 см

Дано: усеченный конус, r=6√2 см, R = 11√2 см, l=7√2 см.

Найти: h.

Решение:

а = R - r=11√2 см-6√2 см=5√2 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетом а=5√2 см и гипотенузой l=7√2 см. Второй катет b будет равен высоте усеченного конуса.

По теореме Пифагора:

l^2=a^2+b^2,

b^2=l^2-a^2,

b^2 = (7√2) ^2 - (5√2) ^2,

b^2=48,

b=4√3.

Ответ: 4√3 см.