Y=tgx+ctgx найти производную функции и упростить

Question

Vingo

Математика

13 февраля, 09:17

Y=tgx+ctgx найти производную функции и упростить

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Анатолий Попов · Answer 1

у = tgх + ctgx,

у' = (tgх + ctgx) ',

у' = tgх' + ctgx',

у' = 1/cos²х + ( - 1/sin²x),

у' = 1/cos²х - 1/sin²x,

у' = sin²x / (cos²х * sin²x) - cos²х / (sin²x * cos²х),

у' = (sin²x - cos²х) / (cos²х * sin²x),

у' = - (cos²х - sin²x) / (cos²х * sin²x),

у' = - (cos2x) / (cos²х * sin²x),

у' = - 4 (cos2x) / 4 * (cos²х * sin²x),

у' = - 4 (cos2x) / (2² * cos²х * sin²x),

у' = - 4 (cos2x) / (2cosхsinx) ²,

у' = - 4 (cos2x) / (sin2x) ²,

у' = - 4 ctg2x / (sin2x).

Ответ: у' = - 4 ctg2x / (sin2x).