Укажите наименьший положительный период функции y=1/3ctg (1/2x+3)

Найдем наименьший положительный период функции y = 1 / 3 * ctg (1 / 2 * x + 3).

Период находится по формуле Т1 = Т / | k | функции y = A * f (k * x + b), где A = 1 / 3, k = 1 / 2 и b = 3. Функция ctg нечетная и имеет период Т = pi. Тогда получаем:

Т1 = Т / | k | = pi / | 1 / 2 | = pi / (1 / 2) = pi * 2 / 1 = pi * 2 = 2 * pi;

Ответ: Наименьший положительный период равен Т = 2 * pi.