1) найдите меньшее из двух чисел, сумма которых равна 22, а сумма из квадратов-250. 2) найдите большее из двух чисел, если разность равна 4, а разность квадратов-104.

1).

Пусть искомые числа равны Х и У.

Тогда, по условию:

Х + У = 22.

Х² + У² = 250.

Решим систему двух уравнений методом подстановки.

Х = 22 - У.

(22 - У) ² + У² = 250.

484 - 44 * У + У² + У² = 250.

2 * У² - 44 * У + 234 = 0.

У² - 22 * У + 117 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = b² - 4 * a * c = (-22) ² - 4 * 1 * 117 = 484 - 468 = 16.

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

У₁ = (22 - √16) / (2 * 1) = (22 - 4) / 2 = 18 / 2 = 9.

У₂ = (22 + √16) / (2 * 1) = (22 + 4) / 2 = 26 / 2 = 13.

Ответ: Меньшее число равно 9.

2).

Пусть искомые числа равны Х и У.

Тогда, по условию:

Х - У = 4.

Х² - У² = 104.

Решим систему двух уравнений методом подстановки.

Х = 4 + У.

(4 + У) ² - У² = 104.

16 + 8 * У + У² - У² = 104.

8 * У = 104 - 16 = 88

У = 88 / 8 = 11.

Х = 4 + 11 = 15.

Ответ: Большее число равно 15.