4x (кв) - 2x+a=0 найти, при каких значениях а имеет два разных корня

Решение:

1. Вычислим дискриминант квадратного уравнения:

D = 4² - 4 * 2 * a = 16 - 8a

2. Составим уравнения вычисления корней квадратного уравнения:

x ₁ = (-4 + √ (16 - 8a)) / 8

x ₂ = (-4 - √ (16 - 8a)) / 8

3. Квадратное уравнение не имеет двух разных корней, в случае если выражение √ (16 - 8a) = 0.

4. Вычислим значение а в выражении √ (16 - 8a) = 0

√ (16 - 8a) = 0

16 - 8a = 0

- 8a = - 16

а = (-16) / (-8)

а = 2

Таким образом, квадратное уравнение 4 х² - 2 х + а = 0 будет иметь два разных корня, при а ≠ 2.

Ответ: при а ≠ 2.