Решите уравнение. (х+3 а) (х-3 а) - (х+а) (х-3 а) = 0

1. Вынесем общий множитель (x - 3a) за скобки:

(х + 3 а) (х - 3 а) - (х + а) (х - 3 а) = 0; (х - 3 а) ((х + 3 а) - (х + а)) = 0; (х - 3 а) (х + 3 а - х - а) = 0; (х - 3 а) * 2 а = 0; a (х - 3 а) = 0.

2. При значении параметра a = 0 получим верное равенство, значит, любое значение переменной является решением уравнения:

0 * (х - 3 * 0) = 0; 0 = 0; x ∈ (-∞; ∞).

3. При a ≠ 0 уравнение имеет единственное решение:

a (х - 3 а) = 0; х - 3 а = 0; х = 3 а.

Ответ:

1) при a = 0, x ∈ (-∞; ∞); 2) при a ≠ 0, х = 3 а.