Решите систему уравнений 5+2 (х-у) = 3 х-4 у 10-4 (х+у) = 3 у-3 х

Найдем решение системы.

{ 5 + 2 * (х - у) = 3 * х - 4 * у;

10 - 4 * (х + у) = 3 * у - 3 * х;

Упростим равенства.

{ 5 + 2 * x - 2 * y = 3 * x - 4 * y;

10 - 4 * x - 4 * y = 3 * y - 3 * x;

{ 5 + 2 * x - 2 * y - 3 * x + 4 * y = 0;

10 - 4 * x - 4 * y - 3 * y + 3 * x = 0;

Приведем подобные.

{ 5 + 2 * y - x = 0;

10 - x - 7 * y = 0;

Выделим из двух равенства переменную х.

{ x = 5 + 2 * y;

x = 10 - 7 * y;

Приравняем уравнения.

5 + 2 * y = 10 - 7 * y;

2 * y + 7 * y = 10 - 5;

9 * y = 5;

y = 5/9;

Найдем х.

x = 10 - 7 * y = 10 - 7 * 5/9 = 10 - 35/9 = 10 - 3 8/9 = 7 - 8/9 = 6 1/9;

Ответ: (6 1/9; 5/9).