А⁴-a³b+ab³-b⁴ Представить многочлен в виде произведения

Представим многочлен a^4 - a^3 * b + a * b^3 - b^4 в виде произведения/

Сначала сгруппируем подобные значения и вынесем за скобки общий множитель. Получаем:

a^4 - a^3 * b + a * b^3 - b^4 = (a^4 - a^3 * b) + (a * b^3 - b^4) = a^3 * (a - b) + b^3 * (a - b) = (a - b) * (a^3 + b^3);

Разложим выражение a^3 + b^3 на множители, используя формулу сокращенного умножения суммы кубов. Получаем:

(a - b) * (a^3 + b^3) = (a - b) * (a + b) * (a^2 - a * b + b^2);

Значит, a^4 - a^3 * b + a * b^3 - b^4 = (a - b) * (a + b) * (a^2 - a * b + b^2).