Таня обшивает квадратную салфетку за 1 час. За какое время она обошьёт салфетку салфетку, площадь которой в 4 раза больше?

Пусть сторона маленькой салфетки будет х. Площадь такой салфетки будет:

S = x₁², соответственно сторона будет корень квадратный из этой площади:

x₁ ₌ √S

Теперь найдем длину стороны большой салфетки. Увеличим площадь в 4 раза и извлечем корень:

4S = x₂²

x₁ ₌ 2 √S

Следовательно, сторона квадрата увеличилась в два раза. Так как Таня обшивает салфетку по периметру, найдем периметр первой и второй салфетки:

P₁ = 4x₁√S

P₂ = 4 * 2x₁√S = 8x₁√S

Сравним периметры первой и второй салфетки, разделив второй периметр на первый:

P₂/P₁ = 8x₁√S/4x₁√S = 2 раза.

Ответ: так как периметр салфетки вырос в 2 раза, то и времени на обшивку такой салфетки будет затрачено в два раза больше.