Двое рабочих возвели кирпичную стену за 10 дней, причем 2 последних дня второй рабочий работал в одиночку. За сколько дней возвел бы всю стену первый рабочий, работая в одиночку, если за 7 первых дней оба рабочих вместе выложили 80% всей стены?

Используем формулу: A = p * t, где

А - выполненная работа, если про объем работы ничего не сказано, А = 1. p - производительность (количество работы за единицу времени). t - время, затраченное на работу.

Пусть производительность первого рабочего - p₁, он работал 8 дней, выполнил работу 8p₁.

Производительность второго рабочего - p₂, он работал 10 дней, выполнил работу 10p₂.

Первое уравнение по условию: 80% от всей работы = 0.8 * 1 = 0,8.

Второе уравнение по условию: 7 (p₁ + p₂) = 0,8.

Из первого уравнения выразим p₁: 8p₁ = 1 - 10p₂, p₁ = (1 - 10p₂) / 8.

Полученное p₁ подставим во второе уравнение:

7 ((1 - 10p₂) / 8 + p₂) = 0,8; 7 (4 (1 - 10p₂ + 8p₂) / 8) = 0,8.

7 (4 (1 - 2p₂) / 8 + p₂) / 8) = 0,8.

1 - 2p₂ = 8/10 * 8/7; - 2p₂ = 32/35 - 1; - 2p₂ = - 3/35; p₂ = 3/70.

p₁ = (1 - 10p₂) / 8 =; (1 - 10 * 3/70) / 8 = (1 - 3/7) / 8 = 4/7 * 1/8 = 1/14.

A = p * t → t = A / p = 1 / p₁ = 14 (дней).

Ответ: 14 дней