Двое рабочих работая вместе выполи всю работу за 5 дней если бы правый рабочий работал в два раза быстрее а второй в два раза медленнее то всю работу они выполнили бы за 4 дня за сколько дней выполнил бы работу первый рабочий

Запишем производительность труда первого рабочего как х.

Производительность труда второго рабочего как у.

В таком случае, за 5 дней, каждый из них сделал:

5 / х и 5 / у всей работы.

Сума работы первого и второго рабочего составила всю работу, а именно 1.

5 / х + 5 / у = 1.

После того, как первый стал работать в 2 раза быстрее, он делал: 2 * х работы в день.

Второй начал делать: у / 2 работы в день.

Всю работу они сделали за:

4 / (2 * х) + 4 / (у / 2) = 1

5 * х + 5 * у = х * у.

2 * х + 8 * у = х * у.

Приравниваем оба уравнения.

5 * х + 5 * у = 2 * х + 8 * у.

3 * х = 3 * у.

х = у.

Поскольку х = у, получим:

5/х + 5 / х = 1.

10 / х = 1.

х = 1 / 1/10 = 1 * 10/1 = 10 дней.

Ответ:

10 дней.