Найдите корень уравнения 7-x=2 (1-3x)

Найдем корень линейного уравнение с одной переменной 7 - x = 2 (1 - 3x) используя тождественные преобразования.

Составим алгоритм действий для решения линейного уравнения вспомним, что значит "найти корень уравнения"; откроем скобки в левой части уравнения, используя распределительный закон умножения относительно вычитания; перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую - слагаемые с переменной х; приведем подобные слагаемые в обеих частях равенства; найдем значение переменной; проверим правильность найденного решения. Решаем линейное уравнение 7 - x = 2 (1 - 3x)

Следую алгоритму действий вспомним что значит выражение "найти корень уравнения".

Корень уравнения - это такое значение буквы (переменной), при подстановке которого уравнение обращается в верное числовое равенство.

Откроем скобки в левой части уравнения, для этого вспомним распределительный закон умножения относительно вычитания.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc или с · (a - b) = са - cb.

7 - х = 2 * 1 - 2 * 3 х;

7 - х = 2 - 6 х.

Скобки открыты, переходим к следующему пункту алгоритма.

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые, содержащие переменную х.

- х + 6 х = 2 - 7;

Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения:

5 х = - 5;

Разделим на 5 обе части уравнения:

х = - 1.

Сделаем проверку найденного решения

Подставим найденное значение переменной в уравнение:

7 - x = 2 (1 - 3x), х = - 1.

7 - ( - 1) = 2 (1 - 3 * ( - 1));

7 + 1 = 2 * 4;

8 = 8.

Корень найден верно.

Ответ: х = - 1.

7 - x = 2 * (1 - 3 * x);

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

7 - x = 2 * 1 - 2 * 3 * x;

7 - x = 2 - 6 * x;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

- x + 6 * x = 2 - 7;

6 * x - x = - 5;

x * (6 - 1) = - 5;

x * 5 = - 5;

x = - 5/5;

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 5, тогда получим:

x = - 1/1;

x = - 1;

Ответ: х = - 1.