Решите уравнение 2sin x+sin 2x=cosx+1

2 * sin x + sin (2 * x) = cos x + 1;

Упростим уравнение.

2 * sin x + 2 * sin x * cos x = cos x + 1;

sin x * (2 + 2 * cos x) = cos x + 1;

2 * sin x * (1 + cos x) = cos x + 1;

2 * sin x * (cos x + 1) = cos x + 1;

2 * sin x * (cos x + 1) - (cos x + 1) = 0;

Вынесем за скобки общее выражение.

(cos x + 1) * (2 * sin x - 1) = 0;

Найдем корни двух уравнений.

1) cos x + 1 = 0;

cos x = - 1;

x = пи + 2 * пи * n, n ∈ Z;

2) 2 * sin x - 1 = 0;

2 * sin x = 1;

sin x = 1/2;

x = (-1) ^n * arcsin (1/2) + пи * n, n ∈ Z;

x = (-1) ^n * пи/6 + пи * n, n ∈ Z.