Какие уравнения не имеют корней А) х-5/х-5=1

Проверим данное уравнение на наличие решений (корней уравнения).

х - 5/х - 5 = 1.

х * х - 5 * х / х - 5 * х = 1 * х.

х² - 5 - 5 * х = х.

х² - 5 - 5 * х - х = х - х.

х² - 6 * х - 5 = 0.

D = (-6) ² - 4 * 1 * (-5) = 36 + 20 = 56.

x₁ = (6 + √56) / (2 * 1) = (1 + 2 * √14) / 2 = 1/2 + √14.

x₂ = (6 - √56) / (2 * 1) = (1 - 2 * √14) / 2 = 1/2 - √14.

Оба корня являются решением уравнения х - 5/х - 5 = 1.

Ответ: уравнение х - 5/х - 5 = 1 имеет два корня x₁ = 1/2 + √14; x₂ = 1/2 - √14.