Разложить на множители a^2n-anx+x^2-ax

Для того, чтобы разложить на множители выражение a²n - anx + x² - ax мы с вами начнем с того, что сгруппируем попарно первые и последние два слагаемых.

a²n - anx + x² - ax = (a²n - anx) + (x² - ax).

Из первой скобки мы вынесем общий множитель an, а из второй x и получим:

(a²n - anx) + (x² - ax) = an (a - x) + x (x - a);

Чтобы скобки были одинаковыми мы из второй вынесем минус за скобки и получим:

an (a - x) + x (x - a) = an (a - x) - x (a - x) = (a - x) (an - x).

Мы вынесли как общий множитель скобку, которая содержится в двух слагаемых.