Производная функции 2^x+3x^2

Найдём производную данной функции: f (x) = 2^x + 3x^2.

Воспользовавшись формулами:

(x^n) ' = n * x^ (n-1) (производная основной элементарной функции).

(a^x) ' = a^x * ln a (производная основной элементарной функции).

(с) ' = 0, где с - const (производная основной элементарной функции).

(с * u) ' = с * u', где с - const (основное правило дифференцирования).

(u + v) ' = u' + v' (основное правило дифференцирования).

И так, найдем поэтапно производную:

1) (2^x) ' = 2^x * ln 2;

2) (3x^2) ' = 3 * 2 * x^ (2 - 1) = 6 * x^1 = 6x.

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

f (x) ' = (2^x + 3x^2) ' = (2^x) ' + (3x^2) ' = 2^x * ln 2 + 6x.

Ответ: f (x) ' = 2^x * ln 2 + 6x.