В параллелограмме ABCD проведен перпендикуляр KH к прямой AD, причём точка H лежит на стороне AD. найдите стороны, углы и площадь параллелограмма, если AH=16 см, угол A равен 60, HD=10 см.

Решение задачи:

Угол С = углу А = 60°;

Угол В = углу D = 180° - 60° = 120°.

Проведем диагональ BD.

Угол AВD = углу АDB = углу A = 60°.

Треугольник АBD - равносторонний.

Сторона AD = AB = BD = 16 + 10 = 26 cм.

Опустим высоту ВО.

Угол АВО = 180° - (90° + 60°) = 30°.

АО = AB/2 = 26/2 = 13 см.

BО² = АВ² - АО² = 26² - 13² = 676 - 169 = 507;

BО = √507 = 122,5.

Определим площадь параллелограмма.

S = AD * BO = 26 * 22,5 = 585 см².

Ответ: углы параллелограмма 60° и 120°, стороны 26 см, а площадь 585 см².