Перпендикуляр BK, опущенный из вершины B параллелограмма ABCD, разделяют сторону AD на отрезки AD и DK, соответственно равные 6 см и 11 см. Найдите стороны и углы параллелограмма, учитывая, что угол A равен 60 гррадусов.

В параллелограмме сумма углов, прилежащие одной стороне равно 180°, поэтому угол

B = 180° - 60° = 120°.

Перпендикуляр BK, опущенный из вершины B на сторону параллелограмма образует прямоугольный треугольник. У этого треугольника по условию угол A равен 60°, следовательно другой острый угол равен 90° - 60° = 30°. У этого треугольника один из катетов равен 6 сантиметрам, а второй лежит против угла в 30°, поэтому этот катет равен половине гипотенузы, поэтому сторона AB, которая является гипотенузой, равна 12 сантиметрам.

Ответ:AB = BC = 17 см., AB = DC = 12 см. ∡A = ∡C = 60°, ∡B = ∡D = 120°.