Сколько членов геометрической прогрессии 6 12 24 ... надо сложить, чтобы полученная сумма была равна 3066

Найдем знаменатель q данной геометрической прогрессии bn.

По условию задачи, первый член b1 данной арифметической последовательности равен 6, а второй член этой последовательности равен 12.

Используя определение геометрической прогрессии, находим знаменатель q данной прогрессии:

q = b2 / b1 = 12 / 6 = 2.

Найдем, при каком значении n сумма первых n членов данной геометрической прогрессии равна 3066.

Воспользуемся формулой суммы первых n членов геометрической прогрессии Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q). Подставляя в данную формулу значения b1 = 6, q = 2 и Sn = 3066, получаем следующее уравнение:

6 * (1 - 2^n) / (1 - 2) = 3066.

Решая данное уравнение, получаем:

6 * (1 - 2^n) / (-1) = 3066;

6 * (2^n - 1) = 3066;

2^n - 1 = 3066 / 6;

2^n - 1 = 511;

2^n = 511 + 1;

2^n = 512;

2^n = 2^9;

n = 9.

Ответ: нужно сложить 9 членов этой геометрической прогрессии.