Разложите многочлен на множители : a) x^2-7x-8 б) x^2+9x-10

Для разложения на множители квадратного трехчлена x² - 7x - 8 мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

A x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Итак, приравниваем к нулю трехчлен и решаем полученное уравнение:

x² - 7x - 8 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 49 - 4 * 1 * (-8) = 49 + 32 = 81;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (7 + √81) / 2 = (7 + 9) / 2 = 16/2 = 8;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (7 - √81) / 2 = (7 - 9) / 2 = - 2/2 = - 1.

Получаем произведение:

x² - 7x - 8 = (x + 1) (x - 8).

Ответ: (x + 1) (x - 8).