Разложите на множители квадратный трехчлен 5y-8y+3 5y - в квадрате

Разложим многочлен 5y² - 8y + 3 на множители по формуле:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂) (где x₁ и x₂ - это корни квадратного трехчлена).

5y² - 8y + 3 = 5 (у - у₁) (у - у₂).

Найдем корни через дискриминант:

a = 5; b = - 8; c = 3.

D = b² - 4ac = (-8) ² - 4 * 5 * 3 = 64 - 60 = 4 (√D = 2);

у = (-b ± √D) / 2a.

у₁ = (8 - 2) / (2 * 5) = 6/10 = 0,6.

у₂ = (8 + 2) / 10 = 10/10 = 1.

Следовательно, 5y² - 8y + 3 = 5 (у - 0,6) (у - 1) = (5 у - 3) (у - 1).