1) В каробки разложили конфеты по 15 кг и 16 кг. Можно ли в магазины отправить 140 кг конфет, не открыйвая каробки. 2) На полке количество книг больше 100, но меньше 150. Если все книги связывать по 7 книг, то остаётся 2 книги, если связывать по 12 книг то остаётся 3 книги; если связывать по 9 книг то все книги будут связаны. Сколько всего книг на полке? 3) Автомабиль за первый час проехал 56 км, что составило 7/8 того пути, каторый он проехал за второй час. За третий час автомобиль проехал 0,75 пути, каторый он проехал за второй час. Сколько всего километров проехал автомабиль за три часа?

Задача 1.

15 кг и 16 кг - количество конфет разложенных по коробках.

140 кг конфет - все конфеты, которые нужно отправить.

Обозначим условно количество коробок с 15 кг - х, а с 16 кг - у. Тогда:

15 кг - х коробок.

16 кг - у коробок.

15 х + 16 у = 140.

Значение х и у не равно 0.

Если количество коробок одинаковое в двух таких коробках.

15 + 16 = 31.

140/31 = 4,52.

Но можно сделать 4 целых наборов по 15 кг.

х = 4 коробки.

4 * 15 + 16 у = 140.

60 + 16 у = 140.

16 у = 140 - 60.

16 у = 80.

у = 80/16.

у = 5.

Решение: по 15 кг - 4 коробки, по 16 кг - 5 коробок.

Задача 2.

Обозначим условно количество книг - х шт., тогда:

100 < х <150.

х/9 = 0.

Из чисел, делящихся на 9 без остатка в промежутке в пределах 100 - 150: 108, 117, 126, 135, 144.

108 - 3 = 105.

105 / 12 = 8,75.

117 - 3 = 114.

114 / 12 = 9,5.

126 - 3 = 123.

123 / 12 = 10,25.

135 - 3 = 132.

132 / 12 = 11.

144 - 3 = 141.

141 / 12 = 11,75.

На 12 делиться только 132.

Проверим:

135/7 ≈ 19,28 (остаток 2).

Решение: на полке 135 книг.

Задача 3.

56 км - за первый час пути.

7/8 от первого часа пути - часть пути за второй час.

0,75 пути - за третий час пути.

56 * 7/8 = (56 * 8) / 7 = 64.

64 км - за второй час.

64 * 0,75 = 48.

48 км - за третий час пути.

56 + 64 + 48 = 168.

168 км - общий путь.

Решение: 168 км.