Найдите общий вид первообразных для функции y=x^7

Получатся первообразные:

y = (1/8) * x^8+C, где С - - любая производная константа (любое число)

Проверим правильность этой первообразной, взяв ее производную. Для этого сначала вспомним теорию:

1. Производная суммы равна сумме производных.

2. Производная константы равна нулю.

Получаем:

y' = ((1/8) * x^8+C) ' = ((1/8) * x^8) ' + (С) '=8 * (1/8) * x^ (8-1) = x^7