Решите простейшее тригонометрическое уравнение 2cos (2x+п/2) = 1

Разделив заданное уравнение на 2, получаем:

cos (2x + π/2) = 1/2.

Корни уравнения вида cos (x) = a определяет формула: x = arccos (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

2x + π/2 = arccos (1/2) + - 2 * π * n;

2x + π/2 = π/3 + - 2 * π * n;

2x = π/3 - π/2 + - 2 * π * n;

2x = π/6 + - 2 * π * n;

x = π/12 + - π * n.

Ответ: x принадлежит {π/12 + - π * n}, где n натуральное число.