Решите тригонометрическое уравнение 2cos (Пх-П) = корень 2

2 * cos (П * х - П) = √2;

cos (п * х - п) = √2/2;

Найдем корни уравнения.

п * х - п = + -arccos (√2/2) + 2 * пи * n, n ∈ Z;

п * х - п = + -пи/4 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

п * х = + -пи/4 + п + 2 * пи * n, n ∈ Z;

{ п * х = + пи/4 + п + 2 * пи * n, n ∈ Z;

п * х = - пи/4 + п + 2 * пи * n, n ∈ Z;

{ п * х = 5 * п/4 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

п * х = 3 * п/4 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

{ х = 5/4 + 2 * n, n ∈ Z;

х = 3/4 + 2 * n, n ∈ Z.