А) 4 х в3 степени - 25 х в2 степ = 0 решите неравенства: а) х (х+8) (2-3 х) >0 б) (х+2) (х-5) (3-2 х) <0

1. Уравнение:

4 х^3 - 25 х^2 = 0; x^2 (4 х - 25) = 0; [x^2 = 0;

[4 х - 25 = 0; [x = 0;

[4 х = 25; [x = 0;

[х = 25 : 4; [x = 0;

[х = 6,75.

2. Неравенства:

а)

Умножим на - 1, изменив знак неравенства:

х (х + 8) (2 - 3 х) > 0; х (х + 8) (3 х - 2) < 0.

Корни множителей:

x1 = - 8; x2 = 0; x3 = 2/3.

Берем четные справа промежутки:

x ∈ (-∞; - 8) ∪ (0; 2/3).

б)

Умножим на - 1, изменив знак неравенства:

(х + 2) (х - 5) (3 - 2 х) <0; (х + 2) (х - 5) (2 х - 3) > 0.

Корни множителей:

x1 = - 2; x2 = 3/2; x3 = 5.

Берем нечетные справа промежутки:

x ∈ (-2; 3/2) ∪ (5; ∞).