Как задать формулой зависимость площади квадрата от длины его диагонали

Допустим, длина стороны квадрата равна a, тогда его площадь равна: S = a².

Используя теорему Пифагора, выразим длину диагонали квадрата через длину его стороны:

d² = a² + a²,

d² = 2 a², следовательно a² = d²/2.

Возвращаемся к формуле площади квадрата:

S = a², следовательно S = d²/2.

Ответ: S = d²/2.