7+2 хх=7 (х+1) (х+3) решите уравнение

1) Раскроем скобки:

7 + 2 х^2 = 7 * (х + 1) * (х + 3);

7 + 2 х^2 = 7 (х * х + х + 3 х + 3) = 7 * (х^2 + 4 х + 3);

7 + 2 х^2 = 7 х^2 + 28 х + 21;

Перенесём слагаемые уравнения в правую часть и сократим подобные слагаемые:

7 х^2 + 28 х + 21 - 2 х^2 - 7 = 0;

5 х^2 + 28 х + 14 = 0;

В этом уравнении мы видим формулу дискриминанта: D = b^2 - 4 * a * c.

Где а - коэффициент при x^2,

b - при х.

с - свободный член.

Тогда, x1 = ( - b + √ D) / 2a.

x2 = ( - b - √ D) / 2a.

D = 28 * 28 - 4 * 5 * 14 = 784 - 280 = 504 = (6 * √ 14) ^2;

X1 = ( - 28 + 6 * √ 14) / 5 * 2 =

= ( - 14 + 3 * √ 14) / 5;

X2 = ( - 28 - 6 * √ 14) / 5 * 2 =

= ( - 14 - 3 * √ 14) / 5;

Ответ: Х1 = ( - 14 + 3 * √ 14) / 5;

Х2 = ( - 14 - 3 * √ 14) / 5;