Сумма квадратов двух цифр равна 58, а сумма числа, составленного этими цифрами с числом написанным с теми же цифрами но наоборот равна 110 найдите это число

Обозначим: x и y - неизвестные цифры, из которых состоит число. Число запишем так: 10x + y. По условию задачи было составлено уравнение:

x² + y² = 58;

10x + y + 10y + x = 110;

Преобразуем второе уравнение:

11x + 11y = 110;

11 * (x + y) = 110;

x + y = 10;

Выразим из преобразованного второго уравнения значение x и подставим в первое уравнение:

x = 10 - y;

(10 - y) ² + y² = 58;

100 - 20y + y² + y² = 58;

2y² - 20y + 42 = 0;

y² - 10y + 21 = 0;

Дискриминант = (-10) * (-10) - 4 * 21 = 16 (корень из 16 равен 4);

y = (10 + 4) / 2 или y = (10 - 4) / 2

y = 7 или y = 3

Если y = 7, то x = 10 - y = 10 - 7 = 3.

Если y = 3, то x = 10 - y = 10 - 3 = 7.

Ответ: неизвестное число может быть как 37, так и 73.