Решить систему х^2-3y=-5 и 7 х+3 у=23

{ х^2 - 3 * y = - 5;

7 * х + 3 * у = 23;

Выделим из второго равенства переменную у.

7 * х + 3 * у = 23;

3 * у = 23 - 7 * х;

Подставим в первое равенство выделенное значение.

х^2 - 3 * y = - 5;

х^2 - (23 - 7 * x) = - 5;

x^2 - 23 + 7 * x = - 5;

x^2 + 7 * x - 23 + 5 = 0;

x^2 + 7 * x - 18 = 0;

D = 7^2 - 4 * 1 * (-18) = 49 + 4 * 18 = 49 + 72 = 121 = 11^2;

x1 = (-7 + 11) / 2 = 4/2 = 2;

x2 = (-7 - 11) / 2 = - 18/2 = - 9;

Найдем у.

3 * у = 23 - 7 * х;

у = (23 - 7 * x) / 3;

y1 = (23 - 7 * 2) / 3 = (23 - 14) / 3 = 3;

y2 = (23 + 7 * 9) / 3 = (23 + 63) / 3 = 86/3;

Ответ: (2; 3) и (-9; 86/3).