Арифметическая прогрессия задана условием an 5,3-4,5n. Найдите сумму первых 12 членов.

Question

Табор

Математика

13 августа, 14:28

Арифметическая прогрессия задана условием an 5,3-4,5n. Найдите сумму первых 12 членов.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Гаральт · Answer 1

При n = 1, a₁ = 5,3 - 4,5 ∙ 1 = 0,8.

При n = 2, a₂ = 5,3 - 4,5 ∙ 2 = 5,3 - 9 = - 3,7.

Найдём d = a₂ - a₁ = - 3,7 - 0,8 = - 4,5.

По формуле S_n = [⁽²ª^{1 +}^d⁽ⁿ ⁻¹⁾⁾ / ₂] ∙ n.

S₆ = [⁽²^{∙ 0}^,⁸⁺⁽⁻⁴^,^{5)) ∙}⁽⁶ ⁻¹⁾⁾ / ₂] ∙ 6 = [⁽¹^,⁶⁺⁽⁻⁴^,^{5)) ∙ 5}⁾ / ₂] ∙ 6 = [⁽⁻ ^2,9^{) ∙ 5}⁾ / ₂] ∙ 6 = ( - 14,5) ∙ 3 = 43,5.

Ответ: S₆ = 43,5.