В комнате находятся 35 воздушных шаров: красных и синих. Сколько в комнате красных шаров, если известно, что 1) есть хотя бы один красный шар; 2) какие бы два шара не взяли один из них обязательно будет синим?

По первому условию - в комнате точно есть один красный шарик. Выясним, может ли их быть больше?

Второе условие говорит о том, что у нас не получится взять сразу два красных шарика, точно-точно в каждой паре будет синий (возможно, конечно, оба могут быть синими) шарик. А это значит не существует второго красного шарика!

Итого:

Красный шарик один;

Синих шариков, 35 - 1 = 34.

Ответ: 1 красный, 34 - синих воздушных шарика.