Существует ли треугольник со сторонами. ответы: а) 1,5 дм, 2,5 см, 4 см; б) 1,2 дм, 1,8 дм, 0,9 дм; в) 3,2 м, 3 м, 6,3 м.

Решение:

Воспользуемся теоремой: Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон. Проверим выполнение для каждого примера:

а) 1,5 дм, 2,5 см, 4 см - приведем все длины к единой мере измерения.

Получаем 15 см, 2,5 см, 4 см.

2,5 + 4 = 6,5 < 15 - условие не выполняется.

Ответ: треугольник не существует.

б) 1,2 дм, 1,8 дм, 0,9 дм.

1,2 + 1,8 = 3 > 0,9;

1,8 + 0,9 = 2,7 > 1,2;

1,2 + 0,9 = 2,1 > 1,8.

Ответ: треугольник существует.

в) 3,2 м, 3 м, 6,3 м.

3,2 + 3 = 6,2 < 6,3 - условие не выполняется.

Ответ: треугольник не существует.