Найдите произведение корней уравнения: х^2 + 3 х = 5 х + 15. А) - 5. В) - 10. С) - 15. Д) - 20.

1. Выполним преобразование выражения х^2 + 3 х = 5 х + 15, приведем подобные слагаемые:

х^2 + 3 х = 5 х + 15;

х^2 + 3 х - 5 х - 15 = 0;

х^2 - 2 х - 15 = 0;

2. Найдем корни, решив квадратное уравнение:

х^2 - 2 х - 15 = 0;

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = ( - 2) ² - 4 * 1 * ( - 15) = 4 + 60 = 64;

D › 0, значит:

х1 = ( - b - √D) / 2a = (2 - √64) / 2 * 1 = (2 - 8) / 2 = - 6 / 2 = - 3;

х2 = ( - b + √D) / 2a = (2 + √64) / 2 * 1 = (2 + 8) / 2 = 10 / 2 = 5;

3. Найдем произведение корней уравнения:

х1 * х2 = 5 * ( - 3) = - 15;

С) - 15.

Ответ: х1 * х2 = - 15.