3. Решите уравнение 8x2 - 11x + 3 = 0.

Для нахождения решения 8x² - 11x + 3 = 0 полного квадратного уравнения мы начнем с того, что вспомним формулы с помощью которых находят корни полного квадратного уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a;

x₂ = (-b - √D) / 2a;

Для вычисления корней мы должны выписать коэффициенты уравнения, а так же вычислить нужно его дискриминант:

a = 8; b = - 11; c = 3;

D = b² - 4ac = (-11) ² - 4 * 8 * 3 = 121 - 96 = 25;

Ищем корни уравнения по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (11 + √25) / 2 * 8 = (11 + 5) / 16 = 16/16 = 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (11 - √25) / 2 * 8 = (11 - 5) / 16 = 6/16 = 3/8.