В треугольнике АВС: угол С = 90 градусов, СН - высота, ВС = 5, ВН = корень из 21. Найдите косинус угла А

Рассмотрим треугольник ВСН, в нём высота СН является катетом, который надо найти. По теореме Пифагора найдем неизвестный катет СН:

СН = √ (BC² - BH²) = √ (25 - 21) = √4 = 2.

Необходимый нам косинус угла А = синусу угла В, найдем синус угла В из треугольника ВСН:

Sin B = CH / BC = 2 / 5 = 0,4 = cos A.

Ответ: косинус угла А равен 0,4.