Решите симтему уравнений 2xy=5 2x+y=6

Выразим у через х из первого уравнения (у=5/2 х) и подставим во второе

2 х+5/2 х=6

Перенесем все числа и переменные в одну сторону и приведем к общему знаменателю

(4 х^2+5-12 х) / 2 х=0

ОДЗ: 2 х не равно нулю, х не равен нулю

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю

4 х^2-12 х+5=0

Решаем квадратное уравнение

D=144-80=64

X1=1/2 X2=5/2

Подставляем вместо х два числа во второе уравнение (можно и в первое) и находим у

Если х=1/2, то 2*1/2+у=6, у=5

Если х=5/2, то 2*5/2+у=6, у=1