Выполнение задания было поручено двум бригадам. После того как первая бригада проработала 2 дня, работе приступила вторая бригада. И через 1 3/4 дня они вместе выполнили задание. За сколько дней это задание могла бы выполнить каждая бригада, работая отдельно, если первой потребуется на это на 2 дня менше?

1. Предположим, первая бригада может выполнить задание за t1 дней, а вторая - за t2 дней. Тогда:

t2 = t1 + 2. (1)

2. Составим уравнение, считая объем работы за единицу:

2 * 1/t1 + 7/4 * (1/t1 + 1/t2) = 1; 8/t1 + 7 (1/t1 + 1/t2) = 4; 8/t1 + 7/t1 + 7/t2 = 4; 15/t1 + 7/t2 = 4; 15t2 + 7t1 = 4t1t2; 15 (t1 + 2) + 7t1 = 4t1 (t1 + 2); 15t1 + 30 + 7t1 = 4t1^2 + 8t1; 4t1^2 - 14t1 - 30 = 0; D/4 = 7^2 + 4 * 30 = 169; t1 = (7 ± √169) / 4 = (7 ± 13) / 4;

1) t1 = (7 - 13) / 4 = - 6/4 = - 3/2 - не подходит;

2) t1 = (7 + 13) / 4 = 20/4 = 5;

t2 = t1 + 2 = 5 + 2 = 7.

Ответ: за 5 и 7 дней.