Первая машинистка может выполнить работу за 24 дня, а вторая - за 18 дней. После того как первая машинистка проработала 10 дней, к ней присоединилась вторая. За сколько дней, работая совместно, они закончат выполнение работы?

1. По условию задачи первая машинистка выполняет работу за 24 дня.

Ее производительность 1/24 ед/день.

Вторая машинистка перепечатывает текст за 18 дней.

Ее производительность 1/18 ед/день.

Найдем производительность совместной работы.

1/24 + 1/18 = 3/72 + 4/72 = 7/72 ед/день.

2. В задаче сказано, что сначала первая машинистка проработала 10 дней.

За это время она выполнила 10 * 1/24 = 10/24 часть работы.

Определим, удельный вес оставшейся части.

1 - 10/24 = 14/24.

3. Далее они работали вместе.

Определим время их работы.

14/24 / 7/72 = 2 * 72 / 24 = 6 дней.

Ответ: Машинистки закончат работу за 6 дней.