Из двух городов A и B, расстояние между которыми 110 км, одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста. Через полчаса после начала движения им осталось до встречи пройти 25 км. Найдите скорости мотоциклистов, если скорость одного из них на 10 км/ч больше скорости другого.

Пусть скорость первого мотоциклиста равна х км/ч, тогда скорость второго мотоциклиста равна (х + 10) км/ч. За полчаса (полчаса это 0,5 ч) первый мотоциклист проехал 0,5 х километров, а второй - 0,5 (х + 10) километров. Вместе мотоциклисты проехали (0,5 х + 0,5 (х + 10)) км или (110 - 25) км. Составим уравнение и решим его.

0,5 х + 0,5 (х + 10) = 110 - 25!

0,5 х + 0,5 х + 5 = 85;

х + 5 = 85;

х = 85 - 5;

х = 80 (км/ч) - скорость первого;

х + 10 = 80 + 10 = 90 (км/ч) - скорость второго.

Ответ. 80 км/ч; 90 км/ч.