A^4+4a^2-5 разложите на множители

Для того, чтобы разложить заданное уравнение: а^4 + 4 * a^2 - 5, введем обозначение:

а^2 = x. И приравняем выражение к нулю.

Тогда получим:

x^2 + 4 * x - 5 = 0;

D = b^2 - 4 * a * c = 16 - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36.

Поскольку дискриминант квадратного уравнения больше нуля, то уравнение будет иметь два действительных корня. Найдем их.

x = (-4 - √36) / 2 = (-4 - 6) / 2 = - 10/2 = - 5;

x = (-4 + √36) / 2 = (-4 + 6) / 2 = 2/2 = 1;

Таким образом получаем, что выражение можно разложить на множители:

а^4 + 4 * a^2 - 5 = (a^2 + 5) * (a^2 - 1) = (a^2 + 5) * (a - 1) * (a + 1).