Решите уравнение (2 х-1) (2 х+1) - (2 х+3) ²=38

Чтобы решить уравнение (2 х - 1) (2 х + 1) - (2 х + 3) ^2 = 38 откроем скобки и приведем подобные слагаемые в левой части уравнения.

Чтобы открыть скобки вспомним формулы сокращенного умножения:

1) Разность квадратов: (a - b) (a + b) = a^2 - b^2;

2) Квадрат суммы: (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

4x^2 - 1 - (4x^2 + 12x + 9) = 38;

Открываем скобки перед которыми стоит знак минус.

4x^2 - 1 - 4x^2 - 12x - 9 = 38;

Приводим подобные слагаемые:

- 12x - 10 = 38;

- 12 х = 38 + 10;

- 12 х = 48.

х = 48 : - 12;

х = - 4.

Ответ: х = - 4.