Решите уравнение: а) 16 х2-х3=0 б) х3-4 х=0

Нам нужно найти решение уравнения а) 16x^2 - x^3 = 0; б) x^3 - 4x = 0.

Начнем с первого уравнения. Вынесем в левой части уравнения x^2 как общий множитель и получаем:

a) 16x^2 - x^3 = 0;

x^2 (16 - x) = 0;

произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

1) x^2 = 0;

x = 0;

2) 16 - x = 0;

-x = - 16;

x = 16.

Аналогично решаем второе уравнение системы:

б) x^3 - 4x = 0;

x (x^2 - 4) = 0;

x (x - 2) (x + 2) = 0;

Переходим к решению трех уравнений:

1) x = 0;

2) x - 2 = 0;

x = 2;

3) x + 2 = 0;

x = - 2.