Объясните как раскладывать на множители уравнения такого типа: х²-у²-х-у.

Для того, чтобы разложить на множители выражение x² - y² - x - у будем использовать метод группировки и вынесения общего множителя за скобки.

Давайте сгруппируем первое со вторым и третье с четвертым слагаемые и получим:

x² - y² - x - у = (x² - y²) - (x + у).

К выражению в первой скобки применим формулу сокращенного умножения разность квадратов и получим:

(x² - y²) - (x + у) = (x - y) (x + y) - (x + y).

В полученном выражении оба слагаемых содержит одинаковую скобку:

(x - y) (x + y) - (x + y) = (x + y) (x - y - 1).